Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Bài 1 (trang 40 SGK Đại số 11):

Loading...

a.Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không?Tại sao?

b.Hàm số y = tan(x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không?Tại sao?

Lời giải:

a.y= f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:

TXĐ: D = R

∀x∈ D ta có: – x ∈ D

Xét: f(-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x)∀ x∈ D

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Bài 2 (trang 40 SGK Đại số 11): Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:

a. Nhận giá trị bằng – 1

b. Nhận giá trị âm

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = sinx:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

a.Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [-3π/2 ; 2π] , để hàm số y = sinx nhận giá trị bằng -1 thì

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

b.Đồ thị hàm số y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [-3π/2 ; 2π] trong các khoảng ( – π, 0) và (π, 2π)

Bài 3 (trang 41 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

Lời giải:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

Ta có: cosx ≤ 1

=>1 + cos x ≤ 2 <=> 2(1+cos x) ≤ 4

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Bài 4 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải phương trình sau:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Lời giải:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1 Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt t = cosx với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

(1) 2t2 – 3t + 1 = 0

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

<=> 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x = 25(sin2x + cos2x)

<=> 16cos2x – 30sinx.cosx = 0 <=> 2cosx(8cosx – 15sinx) = 0

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1 Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Điều kiện: sinx ≠ 0 <=> x ≠ kπ (k ∈ Z)

(1)<=> 2sin2x + 3cosx=0 <=>2(1-cos2x) + 3cosx=0

<=>2cos2x – 3cosx – 2 = 0 (2)

Đặt cos x = t với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Bài 6 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [ – π; π] là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải:

Ta có: sinx = cosx <=> tanx = 1 (cos x ≠ 0 ) <=> x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Họ nghiệm x = π/4 + kπ có hai nghiệm thuộc đoạn [ – π; π] tương ứng với k = – 1 và k = 1.

Vậy chọn đáp án A.

Bài 7 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình …

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

Lời giải:

 

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

(1)<=> cos4x = sin 2x <=>1 – 2sin22x = sin2x

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

Số nghiệm thuộc khoảng (0; π/2) là hai nghiệm x = π/12 và x = 5π/12

Vậy chọn đáp án A.

Bài 8 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2x là:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Lời giải:

Ta có: sin x + sin2x = cosx + 2cos2x

<=>sin x + 2sinxcosx = cosx(1 + 2cosx)

<=>sinx (1+2cosx) = cosx(1 + 2cosx)

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Chọn đáp án C.

Bài 9 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan22x + 5 tanx + 3 = 0 là:

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

Lời giải:

Ta có: 2tan2x + 5 tanx + 3 = 0

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

 

Chọn đáp án B.

Bài 10 (trang 41 SGK Hình học 11): Phương trình 2tanx – 2cox – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng(-π/2 ; π) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

2tanx – 2cotx – 3 = 0 (1)

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Chọn đáp án C.

Đánh giá bài viết

Loading...

Thống kê tìm kiếm