Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

6f73e0f8f18115df48318 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 30 (trang 124 SGK Toán 9 tập 2): Nếu thể tích của một hình cầu là

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Lời giải

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 1 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 31 (trang 124 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 2 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Lời giải

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 3 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Cách tính:

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 4 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 32 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị:cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 5 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Hình 108

Lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 6 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 33 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 7 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Lời giải

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 8 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Cách tính:

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 9 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 10 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 34 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2): Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

>> Xem thêm:  Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 11 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Hình 109

Lời giải

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 12 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 35 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 13 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Hình 110

Lời giải

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu.

– Bán kính đáy của hình trụ là 0,9m, chiều cao là 3,62m.

– Bán kính của hình cầu là 0,9m.

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 14 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 36 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 15 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Hình 111

Lời giải

a) Ta có: h + 2x = 2a

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 16 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 37 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 17 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

>> Xem thêm:  Giải Toán lớp 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Lời giải

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 18 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ΔMON vuông tại O.

giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 19 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu giai toan lop 9 bai 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau 20 - Giải Toán lớp 9 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu